Tau-dagen är här: fira tau, inte pi, som den sanna cirkelkonstanten

Lycklig Tau-dag!

Du känner troligen till Pi-dagen, kanske den mest populära av nördiga helgdagar. Hurra. Men jag är här för att berätta att Pi-dagen är fel - eller snarare, hela tanken på pi som ett matematiskt begrepp är fel och varför du istället skulle fira Tau-dagen (som råkar vara i dag!)

Det är lätt nog att se varför människor gillar Pi Day: det hela börjar med en slags matematisk ordlek (datumet skrivs som 3/14 i amerikansk notation. Pi börjar med siffrorna 3.14. Du förstår det.) Det är enkelt, rolig ritual för att se hur många siffror du meningslöst kan memorera det berömda oändliga, aldrig upprepande numret (även om39 siffror är mer än tillräckligtför nästan alla beräkningar du någonsin behöver). Plus pi låter som paj, och vem gillar inte paj?

π som ett nummer är dåligt och därför är hela den vilseledande dagen tillägnad dess firande

Men här är saken: π som ett nummer är dåligt, och därför är hela den vilseledande dagen tillägnad dess firande. Det är mycket att ta in, och jag var också en gång som du: jag lärde mig dygderna med pi i flera år och gick tillbaka till Pi Day-fester i gymnasiet. Men istället för pi, bör vi fira tau, en alternativ cirkelkonstant som hänvisas till av den grekiska bokstaven τ som är lika med 2π, eller ungefär 6,28.

Jag gör inte bara det här från ingenstans: pi som en konstant fruktansvärda föreslogs först av matematikernBob Palais i sin artikel π Är fel!ochsenare beskrivs iTau-manifestetav Michael Hartl, som fungerar som grund för modern tauism. (Internetberömd matematiker Vi Hartär också enhuvudförespråkare för tau över pi, om du föredrar dinmatematiska argumenti enmer underhållande videoform.)

Men Palais och Hartls argument går båda ner på grundläggande matematik. Gå tillbaka i tiden till när du först lärde dig geometri och kom ihåg det enkla ursprunget: oavsett vilken cirkel du använder, om du delar cirkelns omkrets med diametern får du samma svar: ett oändligt antal, som börjar med siffrorna 3.14159265 ... (aka pi).

Och precis där är den grundläggande bristen. Saken är att vi faktiskt inte använder diameter för att beskriva cirklar. Vi använder radien, eller hälften av diametern. Cirkelekvationen använder radien, arean av en cirkel använder radien och den grundläggande definitionen av en cirkel -uppsättningen av alla punkter i ett plan som ligger på ett givet avstånd från en given punkt, centrum- baseras på radien. Att koppla in det i vår cirkel konstanta ekvation ger oss en ny cirkelkonstant motsvarande 2π, eller 6.28318530717 ..., i allmänhet hänvisad till med den grekiska bokstaven τ (tau). Att byta till τ gör inte någon godtycklig förändring för det. Det är en av de viktigaste konstanterna i matematik i linje med hur vi faktisktdomatematik.

π är inte riktigt något vi använder i den dagliga matematiken till att börja med

Nu kanske du tänker att detta kommer att orsaka grundläggande, seismiska förändringar i matematik. Hur i helvete kan du eventuellt ersätta något så viktigt som pi !? kan du fråga. Men om vi är ärliga är π inte riktigt något vi använder i den dagliga matematiken till att börja med. Om du inte är någon som gör en hel del geometriska beräkningar i ditt dagliga liv, är chansen att du bara någonsin verkligen stöter på pi när det är dags att skramla bort några siffror för Pi Day. Visst, det är en bra introduktion till idén omirrationella siffror, men tau skulle fungera lika bra för det. Och om dudoarbeta med π mycket, att ersätta det med τ är fördelaktigt av en mängd olika skäl, matematiskt sett. Återigen ska jag rikta dig till Tau-manifestet för hela argumentet, men jag vill bara påpeka några här.

överlevnadsspel 2

En stor sak som tau fixar är radianvinklar. Du kanske kommer ihåg att som de irriterande bitarna i en cirkel som representeras av konstiga fraktioner av pi från gymnasiet matematik, men med tau är det enkelt: allt matchar där det ska fraktionerat. Så halva cirkeln (180 grader) - τ / 2. 1/12? τ / 12. Det är en liten förändring, men det gör vinkelnotation - en frustrerande tråkig del av geometrin som genom användning av pi kräver en elitistisk uppfattning om memorering av vinklar och omvandlingar - ett mer välkomnande och intuitivt perspektiv för nya studenter.

Bild avMichael Hartl /Tau-manifestet

Det gör också cirkelfunktioner som sinus och cosinus lättare, eftersom det gör att en hel cykel av funktionen matchar med en hel varv av cirkeln (tau), istället för den till synes godtyckliga 2π som du får använda π som din cirkelfunktion. Som med radianvinklar gör det att härleda sinus- och cosinusvärden till en enkel process från att helt enkelt rita funktionen, istället för att kräva att eleverna kommer ihåg att 3π / 2 av någon anledning är de tre fjärdedelarna pekar på våglängden.

När jag ser tillbaka på år av matte- och fysikanteckningar med den upplysta linsen av tau, gråter jag för mitt tidigare jag

På samma sätt gör det en massa andra högre matematikliknande integraler i polära koordinater, Fourier-transformen och Cauchys integrala formel enklare, eftersom de också redan fungerar i termer av 2π ändå. Att använda tau skär bara ut mellanhanden. När jag ser tillbaka på år av matte- och fysikanteckningar med tauens upplysta lins, gråter jag för mitt tidigare jag och de ackumulerade timmarna av onödiga omvandlingar och komplikationer som pi introducerade.

Det är dock inte bara praktiska syften. Att ersätta π med τ gör matematiken mer elegant. Och i grunden är det inte det vi strävar efter att göra med matte? Universum är stort och nästan omöjligt för oss att någonsin förstå, men genom att destillera det till ett system med logiska siffror och symboler kan vi göra en viss ordning ur kaoset. Så varför inte anamma en cirkelkonstant som gör våra ekvationer och formler vackrare?

bitmoji whatsapp

Tyvärr är pi förmodligen alltför väl avgränsad i traditionell matematik för att vi aldrig ska kunna lossna från dess tyranniska grepp. Matematikläroböcker främjar fortfarande dygderna med pi, och det är sannolikt en uppförsbacke att införa en sådan systemisk förändring av hur vi lär matematik. (Å andra sidan verkar Common Core på något sätt ha lyckats med det, trots dess - för mina ögon - otroligt tråkig natur, men figur.) Och det är synd, med tanke på hur mycket vettigare tau gör som en cirkelkonstant för även mer grundläggande funktioner som vi använder pi för. Men det första steget är att sluta förhärliga pi, så jag firar inte Pi-dagen nästa år - och det borde du inte heller.

Men allt går inte förlorat för dem som letar efter en rolig dag för att fira matematik: Tau-dagen (28/28 eller 28 juni) är idag!

Uppdatering 28 juni 2019, 09:00 ET: Uppdaterat inlägg för Tau Day 2019.

Korrektion : Transporterade av misstag två siffror i pi.